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人気のある微分積分 >

integral of (tan(x))^7(sec(x))^2

解

\int (tan (x))^{7} (sec (x))^{2} d x

解

\frac{tan ^{8} ( x )}{8} + C

解答ステップ

\int (tan (x))^{7} (sec (x))^{2} d x

簡素化

= \int tan^{7} (x) sec^{2} (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int (1 + tan^{2} (x)) tan^{7} (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = tan (x)

= \frac{tan ^{8} ( x )}{8}

定数を解答に追加する

= \frac{tan ^{8} ( x )}{8} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(4ln(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (4 ln (x y))

tangent x^3-6x^2-34x+40,\at x=6

t an g e n t x^{3} - 6 x^{2} - 34 x + 40, at x = 6

\int - k x d x

integral of 1/(x(x+1))

\int \frac{1}{x ( x + 1 )} d x

limit as x approaches 0 of ((x+5))/(3x)

x \to 0 lim (\frac{( x + 5 )}{3 x})