integral of x^2cos(1/6 x)

Lösung

\int x^{2} cos (\frac{1}{6} x) d x

6 x^{2} sin (\frac{1}{6} x) - 12 (- 6 x cos (\frac{1}{6} x) + 36 sin (\frac{1}{6} x)) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} cos (\frac{1}{6} x) d x

Wende die partielle Integration an

= 6 x^{2} sin (\frac{1}{6} x) - \int 12 x sin (\frac{1}{6} x) d x

\int 12 x sin (\frac{1}{6} x) d x = 12 (- 6 x cos (\frac{1}{6} x) + 36 sin (\frac{1}{6} x))

= 6 x^{2} sin (\frac{1}{6} x) - 12 (- 6 x cos (\frac{1}{6} x) + 36 sin (\frac{1}{6} x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 x^{2} sin (\frac{1}{6} x) - 12 (- 6 x cos (\frac{1}{6} x) + 36 sin (\frac{1}{6} x)) + C