integral of (e^x)/(e^{-6x)}

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{e ^{- 6 x}} d x

\frac{1}{7} e^{7 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{e ^{- 6 x}} d x

Vereinfache

\frac{e ^{x}}{e ^{- 6 x}} : e^{7 x}

= \int e^{7 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{7} e^{u}

Setze in

u = 7 x

ein

= \frac{1}{7} e^{7 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} e^{7 x} + C

\frac{d}{d x} (\frac{5 x}{9 x ^{2} + 1})

y^{^{'}} = y - k

(x^{2} - 4) (\frac{d y}{d x}) + 4 y = (x + 2)^{2}

s l o p e (- 7, - 7), (- 3, 6)

\int \frac{cos ^{4} ( x )}{sin ^{6} ( x )} d x