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人気のある微分積分 >

integral of xe^{-5x^2}

解

\int x e^{- 5 x^{2}} d x

解

- \frac{1}{10} e^{- 5 x^{2}} + C

解答ステップ

\int x e^{- 5 x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{e ^{u}}{10} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{10} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{10} e^{u}

代用を戻す

u = - 5 x^{2}

= - \frac{1}{10} e^{- 5 x^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{10} e^{- 5 x^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (2x+4)(x^2+4x+10)^4

\int (2 x + 4) (x^{2} + 4 x + 10)^{4} d x

integral of x^5sqrt(x^3+3)

\int x^{5} x^{3} + 3 d x

integral from 0 to 1 of 2x^4e^{-x}

\int_{0}^{1} 2 x^{4} e^{- x} d x

勾配 y=(x^2-3)^4,\at x=2

s l o p e y = (x^{2} - 3)^{4}, at x = 2

derivative of x^{x/2}

\frac{d}{d x} (x^{\frac{x}{2}})