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Beliebt Rechnen >

integral of ((x-1))/(x^2)

Lösung

\int \frac{( x - 1 )}{x ^{2}} d x

Lösung

ln ∣ x ∣ + \frac{1}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 1}{x ^{2}} d x

Multipliziere aus

\frac{x - 1}{x ^{2}} : \frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}}

= \int \frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x - \int \frac{1}{x ^{2}} d x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int \frac{1}{x ^{2}} d x = - \frac{1}{x}

= ln ∣ x ∣ - (- \frac{1}{x})

Vereinfache

= ln ∣ x ∣ + \frac{1}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x ∣ + \frac{1}{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of x^2sqrt(x)-5x

\frac{d}{d x} (x^{2} x - 5 x)

fläche y=2-e^x,y=10e^{-x}-5

a re a y = 2 - e^{x}, y = 10 e^{- x} - 5

derivative f(x)=(ln(4))/3 e^x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{ln ( 4 )}{3} e^{x}

derivative y=(5x-2)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e y = \frac{5 x - 2}{x}

tangent 8x^{-2}

t an g e n t 8 x^{- 2}