derivative f(x)= 5/(6x^5)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{5}{6 x ^{5}}

- \frac{25}{6 x ^{6}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5}{6 x ^{5}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{5}{6} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{5}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{5}{6} \frac{d}{d x} (x^{- 5})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{5}{6} (- 5 x^{- 5 - 1})

Vereinfache

\frac{5}{6} (- 5 x^{- 5 - 1}) : - \frac{25}{6 x ^{6}}

= - \frac{25}{6 x ^{6}}