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Beliebt Rechnen >

derivative sqrt(e^{2x)+2x}

Lösung

ableitung von

e^{2 x} + 2 x

Lösung

\frac{e ^{2 x} + 1}{e ^{2 x} + 2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + 2 x)

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 e ^{2 x} + 2 x} \frac{d}{d x} (e^{2 x} + 2 x)

= \frac{1}{2 e ^{2 x} + 2 x} \frac{d}{d x} (e^{2 x} + 2 x)

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + 2 x) = e^{2 x} \cdot 2 + 2

= \frac{1}{2 e ^{2 x} + 2 x} (e^{2 x} \cdot 2 + 2)

Vereinfache

\frac{1}{2 e ^{2 x} + 2 x} (e^{2 x} \cdot 2 + 2) : \frac{e ^{2 x} + 1}{e ^{2 x} + 2 x}

= \frac{e ^{2 x} + 1}{e ^{2 x} + 2 x}

Graph

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