inverselaplace-3/(s+3)+4/(s-4)

解

逆ラプラス

- \frac{3}{s + 3} + \frac{4}{s - 4}

- 3 e^{- 3 t} + 4 e^{4 t}

解答ステップ

L^{- 1} {- \frac{3}{s + 3} + \frac{4}{s - 4}}

逆ラプラス変換の線形性を使用する:

関数

f (s), g (s)

と定数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{3}{s + 3}} + L^{- 1} {\frac{4}{s - 4}}

L^{- 1} {\frac{3}{s + 3}} : 3 e^{- 3 t}

L^{- 1} {\frac{4}{s - 4}} : 4 e^{4 t}

= - 3 e^{- 3 t} + 4 e^{4 t}