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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(x^3+8)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 8} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln x^{3} + 8 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 8} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{3} + 8

ein

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 8

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 8 + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 1 of (x+3)/(x-1)

integral of (-x)/(1+x^2)

integral of (26)/(26+e^x)

tangent (sqrt(x))/(x+6)

integral from 6 to 8 of (24)/((x-6)^3)