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Beliebt Rechnen >

integral of (3-e^{2x})/(e^x)

Lösung

\int \frac{3 - e ^{2 x}}{e ^{x}} d x

Lösung

- \frac{3}{e ^{x}} - e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 - e ^{2 x}}{e ^{x}} d x

Multipliziere aus

\frac{3 - e ^{2 x}}{e ^{x}} : \frac{3}{e ^{x}} - e^{x}

= \int \frac{3}{e ^{x}} - e^{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{3}{e ^{x}} d x - \int e^{x} d x

\int \frac{3}{e ^{x}} d x = - \frac{3}{e ^{x}}

\int e^{x} d x = e^{x}

= - \frac{3}{e ^{x}} - e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{e ^{x}} - e^{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=x*y^2

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