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integral of (e^x+2)(x-5)

Lösung

\int (e^{x} + 2) (x - 5) d x

Lösung

e^{x} x - 6 e^{x} + x^{2} - 10 x + C

Schritte zur Lösung

\int (e^{x} + 2) (x - 5) d x

Multipliziere aus

(e^{x} + 2) (x - 5) : e^{x} x - 5 e^{x} + 2 x - 10

= \int e^{x} x - 5 e^{x} + 2 x - 10 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{x} x d x - \int 5 e^{x} d x + \int 2 x d x - \int 10 d x

\int e^{x} x d x = e^{x} x - e^{x}

\int 5 e^{x} d x = 5 e^{x}

\int 2 x d x = x^{2}

\int 10 d x = 10 x

= e^{x} x - e^{x} - 5 e^{x} + x^{2} - 10 x

Vereinfache

= e^{x} x - 6 e^{x} + x^{2} - 10 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} x - 6 e^{x} + x^{2} - 10 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

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