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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((x^2+x))

Lösung

\int \frac{1}{( x ^{2} + x )} d x

Lösung

ln ∣ x ∣ - ln ∣ x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + x} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{x ^{2} + x} : \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}

= \int \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x - \int \frac{1}{x + 1} d x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int \frac{1}{x + 1} d x = ln ∣ x + 1 ∣

= ln ∣ x ∣ - ln ∣ x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x ∣ - ln ∣ x + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches infinity of x^5

integral of (2x^3+2x)cos(x^2+1)

derivative 8+sqrt(x-7)