derivative y=(6x)/(9-tan(x))

Lösung

ableitung von

y = \frac{6 x}{9 - tan ( x )}

\frac{6 ( 9 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{6 x}{9 - tan ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (\frac{x}{9 - tan ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 6 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 9 - tan ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 9 - tan ( x ) ) x}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (9 - tan (x)) = - sec^{2} (x)

= 6 \cdot \frac{1 \cdot ( 9 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1 \cdot ( 9 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}} : \frac{6 ( 9 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

= \frac{6 ( 9 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

\int - x^{4} e^{x} d x

\int (x^{1.9} + 9 x^{3.5}) d x

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{- 1} + 4})

t a y l or f (x) = e^{x^{4}}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x + y + z})