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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=5^{-x}

Lösung

ableitung von

f (x) = 5^{- x}

Lösung

- ln (5) \cdot 5^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5^{- x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

5^{- x} = e^{(- x) l n (5)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (5)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(- x) l n (5)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (5))

= e^{(- x) l n (5)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (5))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (5)) = - ln (5)

= e^{(- x) l n (5)} (- ln (5))

Vereinfache

e^{(- x) l n (5)} (- ln (5)) : - ln (5) \cdot 5^{- x}

= - ln (5) \cdot 5^{- x}

Graph

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