derivative f(x)=(2x+3)^6*(x-2)^4

Lösung

ableitung von

f (x) = (2 x + 3)^{6} \cdot (x - 2)^{4}

12 (2 x + 3)^{5} (x - 2)^{4} + 4 (x - 2)^{3} (2 x + 3)^{6}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((2 x + 3)^{6} (x - 2)^{4})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (2 x + 3)^{6}, g = (x - 2)^{4}

= \frac{d}{d x} ((2 x + 3)^{6}) (x - 2)^{4} + \frac{d}{d x} ((x - 2)^{4}) (2 x + 3)^{6}

\frac{d}{d x} ((2 x + 3)^{6}) = 12 (2 x + 3)^{5}

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{4}) = 4 (x - 2)^{3}

= 12 (2 x + 3)^{5} (x - 2)^{4} + 4 (x - 2)^{3} (2 x + 3)^{6}

t an g e n t f (x) = \frac{x}{x - 2}, (3, 3)

y^{^{''}} = y^{^{'}}

\int \frac{8}{z z ^{2} + 2} d z

d er i v a t i v e y = e^{- x^{2}}

t an g e n t f (x) = x^{2} - 8, at x = 3