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人気のある微分積分 >

面積 x=4-(y-2)^2,y=x

解

面積

x = 4 - (y - 2)^{2}, y = x

解

\frac{9}{2}

+1

十進法表記

4.5

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = 4 - (y - 2)^{2} : y = - x + 4 + 2, y = - - x + 4 + 2

f_{1} (x) = - x + 4 + 2

f_{2} (x) = - - x + 4 + 2

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

- x + 4 + 2 = - - x + 4 + 2 : x = 4

- x + 4 + 2 = x : x = 3

- - x + 4 + 2 = x : x = 0

= \int_{0}^{3} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{3}^{4} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x

= \int_{0}^{3} - - x + 4 + 2 - x d x + \int_{3}^{4} - x + 4 + 2 - (- - x + 4 + 2) d x

\int_{0}^{3} - - x + 4 + 2 - x d x = \frac{19}{6}

\int_{3}^{4} - x + 4 + 2 - (- - x + 4 + 2) d x = \frac{4}{3}

= \frac{19}{6} + \frac{4}{3}

簡素化

= \frac{9}{2}

グラフ

人気の例

integral of 3x-1/x-7e^x+14e

\int 3 x - \frac{1}{x} - 7 e^{x} + 14 e d x

tangent 5/x ,\at x=2

t an g e n t \frac{5}{x}, at x = 2

integral from 0 to 9 of (10)/((1+x)^2)

\int_{0}^{9} \frac{10}{( 1 + x ) ^{2}} d x

limit as x approaches-3 of ln(x+3)

x \to - 3 lim (ln (x + 3))

integral of t/(e^{2t)}

\int \frac{t}{e ^{2 t}} d t