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人気のある微分積分 >

integral of sin(x)*cos^2(x)

解

\int sin (x) \cdot cos^{2} (x) d x

解

- \frac{cos ^{3} ( x )}{3} + C

解答ステップ

\int sin (x) cos^{2} (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - u^{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = cos (x)

= - \frac{cos ^{3} ( x )}{3}

定数を解答に追加する

= - \frac{cos ^{3} ( x )}{3} + C

グラフ

人気の例

derivative of e^{4x^{2+1}}

\frac{d}{d x} (e^{4 x^{2 + 1}})

limit as x approaches 0+of 2/x-3/2

x \to 0 + lim (\frac{2}{x} - \frac{3}{2})

integral of cos(x)(3+8sin^2(x))

\int cos (x) (3 + 8 sin^{2} (x)) d x

limit as x approaches 3+of (3x+2)/(x-3)

x \to 3 + lim (\frac{3 x + 2}{x - 3})

derivative of-e^xsin(x)

\frac{d}{d x} (- e^{x} sin (x))