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人気のある微分積分 >

integral from 4 to 9 of ((sqrt(x)+3)^2)/(2sqrt(x))

解

\int_{4}^{9} \frac{( x + 3 ) ^{2}}{2 x} d x

解

\frac{91}{3}

+1

十進法表記

30.33333 \dots

解答ステップ

\int_{4}^{9} \frac{( x + 3 ) ^{2}}{2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{4}^{9} \frac{( x + 3 ) ^{2}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int_{5}^{6} 2 u^{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int_{5}^{6} u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot 2 [\frac{u ^{3}}{3}]_{5}^{6}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 [\frac{u ^{3}}{3}]_{5}^{6} : [\frac{u ^{3}}{3}]_{5}^{6}

= [\frac{u ^{3}}{3}]_{5}^{6}

限度を計算する:

\frac{91}{3}

= \frac{91}{3}

グラフ

人気の例

integral of ln(x)e^x

\int ln (x) e^{x} d x

integral of (3-x)/(x^2+1)

\int \frac{3 - x}{x ^{2} + 1} d x

(\partial)/(\partial x)((5xy^2)/(x^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{5 x y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}})

derivative of x^23^x

\frac{d}{d x} (x^{2} 3^{x})

integral of x/((x+2)(x^2+1))

\int \frac{x}{( x + 2 ) ( x ^{2} + 1 )} d x