integral of xcos(pix)

Lösung

\int x cos (π x) d x

\frac{1}{π} x sin (π x) + \frac{1}{π ^{2}} cos (π x) + C

Schritte zur Lösung

\int x cos (π x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{π} x sin (π x) - \int \frac{1}{π} sin (π x) d x

\int \frac{1}{π} sin (π x) d x = - \frac{1}{π ^{2}} cos (π x)

= \frac{1}{π} x sin (π x) - (- \frac{1}{π ^{2}} cos (π x))

Vereinfache

= \frac{1}{π} x sin (π x) + \frac{1}{π ^{2}} cos (π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{π} x sin (π x) + \frac{1}{π ^{2}} cos (π x) + C

\int (3 + e^{x} (y^{2} + 3 y + 2)) d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{( x + z )})

\int 4 x^{2} + 5 x - 3 d x

t an g e n t y = \frac{10}{1 + e ^{- x}}, (0, 5)

d er i v a t i v e (3 x^{3} + 3) (x^{4} - 3 x)