derivative of sqrt(e^{2x)+2+e^{-2x}}

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x})

\frac{e ^{- 2 x} ( e ^{4 x} - 1 )}{e ^{2 x} + 2 + e ^{- 2 x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 e ^{2 x} + 2 + e ^{- 2 x}} \frac{d}{d x} (e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x})

= \frac{1}{2 e ^{2 x} + 2 + e ^{- 2 x}} \frac{d}{d x} (e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x})

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x} + 2 e^{2 x}

= \frac{1}{2 e ^{2 x} + 2 + e ^{- 2 x}} (- 2 e^{- 2 x} + 2 e^{2 x})

Vereinfache

\frac{1}{2 e ^{2 x} + 2 + e ^{- 2 x}} (- 2 e^{- 2 x} + 2 e^{2 x}) : \frac{e ^{- 2 x} ( e ^{4 x} - 1 )}{e ^{2 x} + 2 + e ^{- 2 x}}

= \frac{e ^{- 2 x} ( e ^{4 x} - 1 )}{e ^{2 x} + 2 + e ^{- 2 x}}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{a} e^{a x})

\int_{0}^{\frac{π}{2}} sin^{2} (x) d x

\int_{1}^{e^{3}} x^{3} ln (x) d x

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = 4 x - 5 + 6 x e^{2 x}

\int 3 cos (x) sin (x) d x