derivative of e^xsin(2x+cos(2x)*2e^x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} sin (2 x) + cos (2 x) \cdot 2 e^{x})

- 3 e^{x} sin (2 x) + 4 e^{x} cos (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} sin (2 x) + cos (2 x) \cdot 2 e^{x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (e^{x} sin (2 x)) + \frac{d}{d x} (cos (2 x) \cdot 2 e^{x})

\frac{d}{d x} (e^{x} sin (2 x)) = e^{x} sin (2 x) + cos (2 x) \cdot 2 e^{x}

\frac{d}{d x} (cos (2 x) \cdot 2 e^{x}) = 2 (- 2 e^{x} sin (2 x) + e^{x} cos (2 x))

= e^{x} sin (2 x) + cos (2 x) \cdot 2 e^{x} + 2 (- 2 e^{x} sin (2 x) + e^{x} cos (2 x))

Vereinfache

e^{x} sin (2 x) + cos (2 x) \cdot 2 e^{x} + 2 (- 2 e^{x} sin (2 x) + e^{x} cos (2 x)) : - 3 e^{x} sin (2 x) + 4 e^{x} cos (2 x)

= - 3 e^{x} sin (2 x) + 4 e^{x} cos (2 x)

x \to 3 lim (25)

\frac{d}{d x} ((x^{2} - 2 x + 1) (x^{3} - 1))

\int_{0}^{2} (- x^{2} + 2 x) d x

k = 0 \sum \infty \frac{1}{2 ^{k}}

\frac{d}{d x} (x^{2} sin (x^{2} + 3))