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integral of 7e^{2x}

Lösung

\int 7 e^{2 x} d x

Lösung

\frac{7}{2} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 7 e^{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 x

ein

= 7 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x}

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x} : \frac{7}{2} e^{2 x}

= \frac{7}{2} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7}{2} e^{2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=((y-1))/(y+x)

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in v erse l a pl a ce \frac{( s - 1 )}{s \cdot ( s ^{2} + s + 1 )}

integral of (x^5)/((1+x^3)^{5/2)}

\int \frac{x ^{5}}{( 1 + x ^{3} ) ^{\frac{5}{2}}} d x

integral of cos(x-nx)

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