ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 2x(x^2+6)^3

解

\int 2 x (x^{2} + 6)^{3} d x

解

\frac{1}{4} (x^{2} + 6)^{4} + C

解答ステップ

\int 2 x (x^{2} + 6)^{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 6)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{u ^{3}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = x^{2} + 6

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 6 ) ^{4}}{4}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 6 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{4} (x^{2} + 6)^{4}

= \frac{1}{4} (x^{2} + 6)^{4}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} (x^{2} + 6)^{4} + C

グラフ

人気の例

integral of (\sqrt[10]{x}+\sqrt[11]{x})

\int (10 x + 11 x) d x

integral of (sin^2(1/t))/(t^2)

\int \frac{sin ^{2} ( \frac{1}{t} )}{t ^{2}} d t

sum from n=0 to infinity of (-5x)^n

n = 0 \sum \infty (- 5 x)^{n}

d/(dt)(((t^3)/4-2)+(4/t-3)+cos(t-2))

\frac{d}{d t} ((\frac{t ^{3}}{4} - 2) + (\frac{4}{t} - 3) + cos (t - 2))

integral of (-4x^3)/(2x^3+x^2-2x-1)

\int \frac{- 4 x ^{3}}{2 x ^{3} + x ^{2} - 2 x - 1} d x