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人気のある微分積分 >

integral of pi/(10)sin((pix)/5)

解

\int \frac{π}{10} sin (\frac{π x}{5}) d x

解

- \frac{1}{2} cos (\frac{π x}{5}) + C

解答ステップ

\int \frac{π}{10} sin (\frac{π x}{5}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{π}{10} \cdot \int sin (\frac{π x}{5}) d x

u置換積分法を適用する

= \frac{π}{10} \cdot \int sin (u) \frac{5}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{π}{10} \cdot \frac{5}{π} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{π}{10} \cdot \frac{5}{π} (- cos (u))

代用を戻す

u = \frac{π x}{5}

= \frac{π}{10} \cdot \frac{5}{π} (- cos (\frac{π x}{5}))

簡素化

\frac{π}{10} \cdot \frac{5}{π} (- cos (\frac{π x}{5})) : - \frac{1}{2} cos (\frac{π x}{5})

= - \frac{1}{2} cos (\frac{π x}{5})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} cos (\frac{π x}{5}) + C

グラフ

人気の例

integral of (7-x)

\int (7 - x) d x

integral from 0 to 1 of (58)/(4y-1)

\int_{0}^{1} \frac{58}{4 y - 1} d y

(dy}{dx}=\frac{xy)/2

\frac{d y}{d x} = \frac{x y}{2}

integral of (2x^3+11x+8)/(x^3+4x^2+4x)

\int \frac{2 x ^{3} + 11 x + 8}{x ^{3} + 4 x ^{2} + 4 x} d x

limit as w approaches 0 of (a-sqrt(w^2+a^2))/(b-sqrt(w^2+b^2))

w \to 0 lim (\frac{a - w ^{2} + a ^{2}}{b - w ^{2} + b ^{2}})