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integral of 7e^{-0.4x}

Lösung

\int 7 e^{- 0.4 x} d x

Lösung

- 17.5 e^{- 0.4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 7 e^{- 0.4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int e^{- 0.4 x} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int - \frac{1}{0.4} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- \frac{1}{0.4} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 7 (- 2.5 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 (- 2.5 e^{u})

Setze in

u = - 0.4 x

ein

= 7 (- 2.5 e^{- 0.4 x})

Vereinfache

= - 17.5 e^{- 0.4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 17.5 e^{- 0.4 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(2y+1)=(dy)/(dt)

(2 y + 1) = \frac{d y}{d t}

derivative f(x)=4x^{-2}

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{- 2}

integral of 6t^2\sqrt[3]{t}

\int 6 t^{2} 3 t d t

integral of sqrt(3/4-x^2)

\int \frac{3}{4} - x^{2} d x

derivative of x^2+7x

\frac{d}{d x} (x^{2} + 7 x)