derivative of (5x^{4x})

Lösung

\frac{d}{d x} ((5 x)^{4 x})

4 ln (5) \cdot 62 5^{x} x^{4 x} + 4 x^{4 x} (ln (x) + 1) \cdot 62 5^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((5 x)^{4 x})

Vereinfache

(5 x)^{4 x} : 62 5^{x} x^{4 x}

= \frac{d}{d x} (62 5^{x} x^{4 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 62 5^{x}, g = x^{4 x}

= \frac{d}{d x} (62 5^{x}) x^{4 x} + \frac{d}{d x} (x^{4 x}) 62 5^{x}

\frac{d}{d x} (62 5^{x}) = 4 ln (5) \cdot 62 5^{x}

\frac{d}{d x} (x^{4 x}) = 4 x^{4 x} (ln (x) + 1)

= 4 ln (5) \cdot 62 5^{x} x^{4 x} + 4 x^{4 x} (ln (x) + 1) \cdot 62 5^{x}

\frac{d}{d x} ((sec (sin (x^{2} + 6^{x})))^{4})

\int 9 x^{3} e^{x} d x

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{( 2 + x )})

x (\frac{d y}{d x}) + y = 4 x + 1

d er i v a t i v e x - 4