integral of (cos(pi/(x^{11)}))/(x^{12)}

Lösung

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{11}} )}{x ^{12}} d x

- \frac{1}{11 π} sin (\frac{π}{x ^{11}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{11}} )}{x ^{12}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{11 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{11} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{11} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{11} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{11} (- \frac{1}{π} sin (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{11} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{11}}))

Vereinfache

\frac{1}{11} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{11}})) : - \frac{1}{11 π} sin (\frac{π}{x ^{11}})

= - \frac{1}{11 π} sin (\frac{π}{x ^{11}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{11 π} sin (\frac{π}{x ^{11}}) + C

\int r^{3} 1 - r^{2} d r

\frac{d}{d x} (3 \frac{3 x}{6 x - 5})

a re a y = x, y = x^{2}, y = 1

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{3}} )}{x ^{4}} d x

d er i v a t i v e lo g_{4} (sec^{2} (5 x^{3} - 4 x^{2}))