integral of 1/((3x+1)^4)

Lösung

\int \frac{1}{( 3 x + 1 ) ^{4}} d x

- \frac{1}{9 ( 3 x + 1 ) ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 3 x + 1 ) ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u ^{4}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

Setze in

u = 3 x + 1

ein

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 ( 3 x + 1 ) ^{3}})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{1}{3 ( 3 x + 1 ) ^{3}}) : - \frac{1}{9 ( 3 x + 1 ) ^{3}}

= - \frac{1}{9 ( 3 x + 1 ) ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9 ( 3 x + 1 ) ^{3}} + C

\frac{\partial}{\partial x} (4 sin (x^{3} y^{2}))

d er i v a t i v e \frac{( 3 u ^{2} )}{( u ^{2} + u ) ^{3}}

\int_{1}^{2} \frac{3}{x ^{2}} - 1 d x

x \to 0 lim (\frac{x}{x})

s l o p e (3, 1), (5, - 4)