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Beliebt Rechnen >

integral of (x+3)/(\sqrt[3]{x^2+6x)}

Lösung

\int \frac{x + 3}{3 x ^{2} + 6 x} d x

Lösung

\frac{3}{4} (x^{2} + 6 x)^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 3}{3 x ^{2} + 6 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

Setze in

u = x^{2} + 6 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} (x^{2} + 6 x)^{\frac{2}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} (x^{2} + 6 x)^{\frac{2}{3}} : \frac{3}{4} (x^{2} + 6 x)^{\frac{2}{3}}

= \frac{3}{4} (x^{2} + 6 x)^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{4} (x^{2} + 6 x)^{\frac{2}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative-1.5sin(1.5x)

d er i v a t i v e - 1.5 sin (1.5 x)

integral of (9x-1)e^{-x}

\int (9 x - 1) e^{- x} d x

integral of (x+6)^2

\int (x + 6)^{2} d x

integral of sin(x)*sin(2*x)

\int sin (x) \cdot sin (2 \cdot x) d x

derivative (x-sqrt(x))/(x^{1/4)}

d er i v a t i v e \frac{x - x}{x ^{\frac{1}{4}}}