derivative y=x(x-2)^3

Lösung

ableitung von

y = x (x - 2)^{3}

(x - 2)^{3} + 3 x (x - 2)^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x (x - 2)^{3})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = (x - 2)^{3}

= \frac{d x}{d x} (x - 2)^{3} + \frac{d}{d x} ((x - 2)^{3}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{3}) = 3 (x - 2)^{2}

= 1 \cdot (x - 2)^{3} + 3 (x - 2)^{2} x

Vereinfache

= (x - 2)^{3} + 3 x (x - 2)^{2}

x \to \infty lim (\frac{3 x}{5})

\frac{\partial}{\partial y} (2 x^{3} y^{3} + 3 x + 4 y)

\int_{- 1}^{1} e^{x} - (x^{2} - 1) d x

a re a 5 x^{2} + 2, 0, 2

d er i v a t i v e f (t) = (t^{2} + 3 t + 7) (3 t^{2} + 3)