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Beliebt Rechnen >

derivative G(t)=(1-3t)/(5+t)

Lösung

ableitung von

G (t) = \frac{1 - 3 t}{5 + t}

Lösung

- \frac{16}{( 5 + t ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{1 - 3 t}{5 + t})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d t} ( 1 - 3 t ) ( 5 + t ) - \frac{d}{d t} ( 5 + t ) ( 1 - 3 t )}{( 5 + t ) ^{2}}

\frac{d}{d t} (1 - 3 t) = - 3

\frac{d}{d t} (5 + t) = 1

= \frac{( - 3 ) ( 5 + t ) - 1 \cdot ( 1 - 3 t )}{( 5 + t ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{( - 3 ) ( 5 + t ) - 1 \cdot ( 1 - 3 t )}{( 5 + t ) ^{2}} : - \frac{16}{( 5 + t ) ^{2}}

= - \frac{16}{( 5 + t ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (Ax^2+Bx+Ce^{3x})

\frac{d}{d x} ((A x^{2} + B x + C) e^{3 x})

(dy)/(dx)=xe^{-2x}

\frac{d y}{d x} = x e^{- 2 x}

integral of 2/(x+3)

\int \frac{2}{x + 3} d x

integral of \sqrt[7]{x^3}

\int 7 x^{3} d x

derivative of (x^2+3/((x-1)^3+(x+1)^3))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 3}{( x - 1 ) ^{3} + ( x + 1 ) ^{3}})