integral of 1/(sqrt(16-4x^2))

Lösung

\int \frac{1}{16 - 4 x ^{2}} d x

\frac{1}{2} arcsin (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{16 - 4 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{2}{4} x)

ein

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2}{4} x)

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2}{4} x) : \frac{1}{2} arcsin (\frac{x}{2})

= \frac{1}{2} arcsin (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arcsin (\frac{x}{2}) + C

\int \frac{1}{2 y + 1} d y

x \to \infty lim (\frac{- 3}{x})

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ( s ^{2} + 1 )}

x \to - 2 lim (4 x^{2})

\int (0.7 y^{3} + 10 + 2 y^{- 3}) d y