derivative y=(sqrt(x))/(2+x)

Lösung

ableitung von

y = \frac{x}{2 + x}

\frac{2 - x}{2 x ( 2 + x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{2 + x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ) ( 2 + x ) - \frac{d}{d x} ( 2 + x ) x}{( 2 + x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (2 + x) = 1

= \frac{\frac{1}{2 x} ( 2 + x ) - 1 \cdot x}{( 2 + x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2 x} ( 2 + x ) - 1 \cdot x}{( 2 + x ) ^{2}} : \frac{2 - x}{2 x ( 2 + x ) ^{2}}

= \frac{2 - x}{2 x ( 2 + x ) ^{2}}

x \to - 2 - lim (- x - 2 + 4)

t \to 2 lim ([e^{- 3 t} i])

\int_{- 5}^{- 7} (- 5)^{- 3} d x

\frac{d}{d x} (\frac{2}{5} x^{5} - 3 x^{2} + 8 x - 5)

d er i v a t i v e y = csc^{2} (x) - 2