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人気のある微分積分 >

integral of ln(9x+7)

解

\int ln (9 x + 7) d x

解

x ln (9 x + 7) + \frac{7}{9} ln (9 x + 7) - x - \frac{7}{9} + C

解答ステップ

\int ln (9 x + 7) d x

u置換積分法を適用する

= \int ln (u) \frac{1}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int ln (u) d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{9} (u ln (u) - \int 1 d u)

\int 1 d u = u

= \frac{1}{9} (u ln (u) - u)

代用を戻す

u = 9 x + 7

= \frac{1}{9} ((9 x + 7) ln (9 x + 7) - (9 x + 7))

簡素化

\frac{1}{9} ((9 x + 7) ln (9 x + 7) - (9 x + 7)) : x ln (9 x + 7) + \frac{7}{9} ln (9 x + 7) - x - \frac{7}{9}

= x ln (9 x + 7) + \frac{7}{9} ln (9 x + 7) - x - \frac{7}{9}

定数を解答に追加する

= x ln (9 x + 7) + \frac{7}{9} ln (9 x + 7) - x - \frac{7}{9} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=(2x^2-3)^2

d er i v a t i v e f (x) = (2 x^{2} - 3)^{2}

integral from 1 to 3 of (3x^2+5x-4)

\int_{1}^{3} (3 x^{2} + 5 x - 4) d x

inverselaplace s-1

in v erse l a pl a ce s - 1

integral of e^{-x}cos(x)

\int e^{- x} cos (x) d x

derivative of ax^2+b

\frac{d}{d x} (a x^{2} + b)