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人気のある微分積分 >

dx=xsqrt(x^2-16)dy

解

d x = x x^{2} - 16 d y

解

y = \frac{1}{4} arcsec (\frac{1}{4} x) + c_{1}

解答ステップ

d x = x x^{2} - 16 d y

y

を従属変数にする。

d x

で割る:

1 = x x^{2} - 16 \frac{d y}{d x}

\frac{d y}{d x}

を以下で代用:

y^{'} (x)

1 = x x^{2} - 16 y^{^{'}} (x)

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = \frac{1}{x x ^{2} - 16}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int \frac{1}{x x ^{2} - 16} d x

\int \frac{1}{x x ^{2} - 16} d x = \frac{1}{4} arcsec (\frac{1}{4} x) + c_{1}

y = \frac{1}{4} arcsec (\frac{1}{4} x) + c_{1}

グラフ

人気の例

limit as x approaches 20 of sqrt(10)

x \to 20 lim (10)

integral of ((4+x^7)^67x^6)

\int ((4 + x^{7})^{6} 7 x^{6}) d x

limit as x approaches 3 of 10

x \to 3 lim (10)

(\partial)/(\partial z)(ln(xyz))

\frac{\partial}{\partial z} (ln (x yz))

derivative 3sqrt(x)+8

d er i v a t i v e 3 x + 8