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人気のある微分積分 >

y^{''}-4y^'+3y=t^2

解

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 3 y = t^{2}

解

y = c_{1} e^{3 t} + c_{2} e^{t} + \frac{t ^{2}}{3} + \frac{8 t}{9} + \frac{26}{27}

解答ステップ

y^{''} (t) - 4 y^{'} (t) + 3 y = t^{2}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{3 t} + c_{2} e^{t} + \frac{t ^{2}}{3} + \frac{8 t}{9} + \frac{26}{27}

y = c_{1} e^{3 t} + c_{2} e^{t} + \frac{t ^{2}}{3} + \frac{8 t}{9} + \frac{26}{27}

グラフ

人気の例

derivative of (e^{-x}-xe^{-x}/(e^x))

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{- x} - x e ^{- x}}{e ^{x}})

laplacetransform e^{-0.75t}*cos(4t)

l a pl a ce t r an s f or m e^{- 0.75 t} \cdot cos (4 t)

derivative of 3^{(1-3x})

\frac{d}{d x} (3^{(1 - 3 x)})

inverselaplace 20+(10)/s*1/(8s+1)

in v erse l a pl a ce 20 + \frac{10}{s} \cdot \frac{1}{8 s + 1}

integral of 1/(y^2sqrt(y^2-7))

\int \frac{1}{y ^{2} y ^{2} - 7} d y