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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(4x^{3y})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (4 x^{3 y})

Lösung

12 x^{3 y} ln (x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (4 x^{3 y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{\partial}{\partial y} (x^{3 y})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

x^{3 y} = e^{3 y l n (x)}

= 4 \frac{\partial}{\partial y} (e^{3 y l n (x)})

Wende die Kettenregel an:

e^{3 y l n (x)} \frac{\partial}{\partial y} (3 y ln (x))

= e^{3 y l n (x)} \frac{\partial}{\partial y} (3 y ln (x))

\frac{\partial}{\partial y} (3 y ln (x)) = 3 ln (x)

= 4 e^{3 y l n (x)} \cdot 3 ln (x)

Vereinfache

4 e^{3 y l n (x)} \cdot 3 ln (x) : 12 x^{3 y} ln (x)

= 12 x^{3 y} ln (x)

Beliebte Beispiele

3 y^{^{'}} + 4 y = e^{- x}

geradzahligkeit tan(5-sin(2t))

p a r i t y tan (5 - sin (2 t))

(dy)/(dx)+3x^2y=2xe^{-x^3}

\frac{d y}{d x} + 3 x^{2} y = 2 x e^{- x^{3}}

y^'+2x^{-1}y=x^{-1}sin(2x)

y^{^{'}} + 2 x^{- 1} y = x^{- 1} sin (2 x)

integral from-2 to 1 of x(4-x^2)-(x+2)

\int_{- 2}^{1} x (4 - x^{2}) - (x + 2) d x