derivative of 1/4 x^3+x-1

解

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4} x^{3} + x - 1)

\frac{3 x ^{2}}{4} + 1

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4} x^{3} + x - 1)

簡素化

\frac{1}{4} x^{3} + x - 1 : \frac{x ^{3}}{4} + x - 1

= \frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{4} + x - 1)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{4}) + \frac{d x}{d x} - \frac{d}{d x} (1)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{4}) = \frac{3 x ^{2}}{4}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (1) = 0

= \frac{3 x ^{2}}{4} + 1 - 0

簡素化

= \frac{3 x ^{2}}{4} + 1