ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (3ax)/(b^2+c^2x^2)

解

\int \frac{3 a x}{b ^{2} + c ^{2} x ^{2}} d x

解

a \frac{3}{2 c ^{2}} ln b^{2} + c^{2} x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{3 a x}{b ^{2} + c ^{2} x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 a \cdot \int \frac{x}{b ^{2} + c ^{2} x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 3 a \cdot \int \frac{1}{2 c ^{2} u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 a \frac{1}{2 c ^{2}} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 a \frac{1}{2 c ^{2}} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = b^{2} + c^{2} x^{2}

= 3 a \frac{1}{2 c ^{2}} ln b^{2} + c^{2} x^{2}

簡素化

3 a \frac{1}{2 c ^{2}} ln b^{2} + c^{2} x^{2} : a \frac{3}{2 c ^{2}} ln b^{2} + c^{2} x^{2}

= a \frac{3}{2 c ^{2}} ln b^{2} + c^{2} x^{2}

定数を解答に追加する

= a \frac{3}{2 c ^{2}} ln b^{2} + c^{2} x^{2} + C

グラフ

人気の例

integral of s3^s

integral of e^{-θ}cos(4θ)

(\partial)/(\partial x)(2x+3)

integral of (x^3)/((x+1)^2)