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人気のある微分積分 >

integral of (cos(pi/(x^{15)}))/(x^{16)}

解

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{15}} )}{x ^{16}} d x

解

- \frac{1}{15 π} sin (\frac{π}{x ^{15}}) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{15}} )}{x ^{16}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{15 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{15} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{15} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{15} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

共通積分を使用する:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{15} (- \frac{1}{π} sin (v))

代用を戻す

= \frac{1}{15} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{15}}))

簡素化

\frac{1}{15} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{15}})) : - \frac{1}{15 π} sin (\frac{π}{x ^{15}})

= - \frac{1}{15 π} sin (\frac{π}{x ^{15}})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{15 π} sin (\frac{π}{x ^{15}}) + C

グラフ

人気の例

derivative 6sqrt(x)e^x

d er i v a t i v e 6 x e^{x}

integral of 1/((sqrt(4-x^2)))

\int \frac{1}{( 4 - x ^{2} )} d x

integral of (x^{3/2})/x

\int \frac{x ^{\frac{3}{2}}}{x} d x

integral of e^{-st}t

\int e^{- s t} t d t

tangent f(x)=2x^3-x^2+9,\at x=2

t an g e n t f (x) = 2 x^{3} - x^{2} + 9, at x = 2