integral of (arcsin(4x))/(sqrt(1-16x^2))

Lösung

\int \frac{arcsin ( 4 x )}{1 - 16 x ^{2}} d x

\frac{1}{8} arcsin^{2} (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{arcsin ( 4 x )}{1 - 16 x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{arcsin ( u )}{4 1 - u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{arcsin ( u )}{1 - u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} \cdot \frac{arcsin ^{2} ( 4 x )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{arcsin ^{2} ( 4 x )}{2} : \frac{1}{8} arcsin^{2} (4 x)

= \frac{1}{8} arcsin^{2} (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} arcsin^{2} (4 x) + C

\frac{d}{d r} (r + 7 r)

t an g e n t \frac{x ^{2}}{7 + x}

\frac{d}{d x} (x (3 x + 5)^{3})

\int x (3 + x^{2})^{10} d x

\int (\frac{1}{x} + cot (x)) d x