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人気のある微分積分 >

integral of 2sin(nx)

解

\int 2 sin (n x) d x

解

- \frac{2}{n} cos (n x) + C

解答ステップ

\int 2 sin (n x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (n x) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{sin ( u )}{n} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{n} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot \frac{1}{n} (- cos (u))

代用を戻す

u = n x

= 2 \cdot \frac{1}{n} (- cos (n x))

簡素化

2 \cdot \frac{1}{n} (- cos (n x)) : - \frac{2}{n} cos (n x)

= - \frac{2}{n} cos (n x)

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{n} cos (n x) + C

グラフ

人気の例

integral of e^{-t/4}sin((pit)/4)

\int e^{- \frac{t}{4}} sin (\frac{π t}{4}) d t

y^2+x^2(dy)/(dx)=xy(dy)/(dx)

y^{2} + x^{2} \frac{d y}{d x} = x y \frac{d y}{d x}

(\partial)/(\partial x)(1/2 xarctan(y/x))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2} x arctan (\frac{y}{x}))

integral of (csc^2(x))/4

\int \frac{csc ^{2} ( x )}{4} d x

integral of 4cos(2x)

\int 4 cos (2 x) d x