derivative (cos(x))/(1-sin(x))

Lösung

ableitung von

\frac{cos ( x )}{1 - sin ( x )}

\frac{1}{1 - sin ( x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{cos ( x )}{1 - sin ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( cos ( x ) ) ( 1 - sin ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 1 - sin ( x ) ) cos ( x )}{( 1 - sin ( x ) ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

\frac{d}{d x} (1 - sin (x)) = - cos (x)

= \frac{( - sin ( x ) ) ( 1 - sin ( x ) ) - ( - cos ( x ) ) cos ( x )}{( 1 - sin ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{( - sin ( x ) ) ( 1 - sin ( x ) ) - ( - cos ( x ) ) cos ( x )}{( 1 - sin ( x ) ) ^{2}} : \frac{1}{1 - sin ( x )}

= \frac{1}{1 - sin ( x )}

x^{2} (\frac{d y}{d x}) + x (x + 2) y = e^{x}

f (x) = sec (4 x)

\int x \cdot ln (x^{6}) d x

x \to \infty lim (9 + \frac{8}{x})

\int 2 t e^{- 2 t} d t