ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 9/(3+9x)

解

\int \frac{9}{3 + 9 x} d x

解

ln ∣ 3 + 9 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{9}{3 + 9 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{1}{3 + 9 x} d x

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int \frac{1}{9 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 9 \cdot \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 3 + 9 x

= 9 \cdot \frac{1}{9} ln ∣ 3 + 9 x ∣

簡素化

9 \cdot \frac{1}{9} ln ∣ 3 + 9 x ∣ : ln ∣ 3 + 9 x ∣

= ln ∣ 3 + 9 x ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ 3 + 9 x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(1-4y)

\int \frac{1}{1 - 4 y} d y

展開する (x+1)^3(1-x)

e x p an d (x + 1)^{3} (1 - x)

derivative of 5e^xsin(x)

\frac{d}{d x} (5 e^{x} sin (x))

derivative s(t)=t^3-5t^2-3t+8

d er i v a t i v e s (t) = t^{3} - 5 t^{2} - 3 t + 8

(dy)/(dx)+y/x =2x^6y^2

\frac{d y}{d x} + \frac{y}{x} = 2 x^{6} y^{2}