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Beliebt Rechnen >

integral of ae^{-mx}

Lösung

\int a e^{- m x} d x

Lösung

- a e^{- m x} \frac{1}{m} + C

Schritte zur Lösung

\int a e^{- m x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \cdot \int e^{- m x} d x

Wende U-Substitution an

= a \cdot \int - \frac{e ^{u}}{m} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a (- \frac{1}{m} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= a (- \frac{1}{m} e^{u})

Setze in

u = - m x

ein

= a (- \frac{1}{m} e^{- m x})

Vereinfache

= - a e^{- m x} \frac{1}{m}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - a e^{- m x} \frac{1}{m} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)+(3/x)y=-2x+7

\frac{d y}{d x} + (\frac{3}{x}) y = - 2 x + 7

limit as x approaches-1 of 1+2x

x \to - 1 lim (1 + 2 x)

100y^{''}+60y^'-27y=0

100 y^{^{''}} + 60 y^{^{'}} - 27 y = 0

derivative of (3\sqrt[3]{2}x^{5/3}/5)

\frac{d}{d x} (\frac{3 3 2 x ^{\frac{5}{3}}}{5})

fläche 7x, 7/4 x,78-x^2,y=0

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