integral of (e^{4x})/4

Lösung

\int \frac{e ^{4 x}}{4} d x

\frac{1}{16} e^{4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{4 x}}{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{4 x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = 4 x

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} e^{4 x}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} e^{4 x} : \frac{1}{16} e^{4 x}

= \frac{1}{16} e^{4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{16} e^{4 x} + C

x \to \infty lim (n^{x})

n = 1 \sum \infty \frac{n !}{n ^{2}}

\int_{0}^{π} sin^{2} (9 x) d x

\frac{d}{d x} (- 2 x \cdot e^{- x^{2}})

\int \frac{x ^{3} - 1}{5 x ^{4} - 4 x} d x