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Beliebt Rechnen >

integral of (2x)/((x^2+1)^{90)}

Lösung

\int \frac{2 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{90}} d x

Lösung

- \frac{1}{89 ( x ^{2} + 1 ) ^{89}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{90}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{90}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{90}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{90}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{89 u ^{89}})

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{89 ( x ^{2} + 1 ) ^{89}})

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{89 ( x ^{2} + 1 ) ^{89}}) : - \frac{1}{89 ( x ^{2} + 1 ) ^{89}}

= - \frac{1}{89 ( x ^{2} + 1 ) ^{89}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{89 ( x ^{2} + 1 ) ^{89}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(8)=2(x-5)

d er i v a t i v e f (8) = 2 (x - 5)

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t a y l or 5 x^{3} + 2 x^{2} + 6 x + 10

integral of 1/((x-2)(x+1))

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