derivative of e^{-2x}sin(3x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} sin (3 x))

- 2 e^{- 2 x} sin (3 x) + 3 e^{- 2 x} cos (3 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} sin (3 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 2 x}, g = sin (3 x)

= \frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) sin (3 x) + \frac{d}{d x} (sin (3 x)) e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (sin (3 x)) = cos (3 x) \cdot 3

= (- 2 e^{- 2 x}) sin (3 x) + cos (3 x) \cdot 3 e^{- 2 x}

Vereinfache

= - 2 e^{- 2 x} sin (3 x) + 3 e^{- 2 x} cos (3 x)

x \to - 1 lim (2 x^{2} - 5 x + 1)

d er i v a t i v e x^{\frac{7}{3}}

\frac{d}{d x} (- x + 6)

- \frac{1}{2} y = \frac{d y}{d t}

in v erse l a pl a ce \frac{2 s - 6}{s ^{2} + 9}