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人気のある微分積分 >

integral of (cos(x))/((2-3sin(x))^4)

解

\int \frac{cos ( x )}{( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{4}} d x

解

\frac{1}{9 ( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{3}} + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( x )}{( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{( 2 - 3 u ) ^{4}} d u

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{3 v ^{4}} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{4}} d v

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 v ^{3}})

代用を戻す

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 ( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{3}})

簡素化

- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 ( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{3}}) : \frac{1}{9 ( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{3}}

= \frac{1}{9 ( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9 ( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{3}} + C

グラフ

人気の例

derivative of ln((6-7x^4^6))

\frac{d}{d x} (ln ((6 - 7 x^{4})^{6}))

derivative ln(5x^2+9y^2)

d er i v a t i v e ln (5 x^{2} + 9 y^{2})

(\partial)/(\partial x)(sin(pi))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (π))

integral of (e^x)/((e^x+1)^2)

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{2}} d x

integral of e^{2x}-x^2-1

\int e^{2 x} - x^{2} - 1 d x