integral of ((sin(3x)-cos(2x)))/4

Lösung

\int \frac{( sin ( 3 x ) - cos ( 2 x ) )}{4} d x

\frac{1}{4} (- \frac{1}{3} cos (3 x) - \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 3 x ) - cos ( 2 x )}{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int sin (3 x) - cos (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{4} (\int sin (3 x) d x - \int cos (2 x) d x)

\int sin (3 x) d x = - \frac{1}{3} cos (3 x)

\int cos (2 x) d x = \frac{1}{2} sin (2 x)

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{3} cos (3 x) - \frac{1}{2} sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{3} cos (3 x) - \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

x \to - 3 lim (\frac{x ^{2} - 4}{x - 2})

d er i v a t i v e x \cdot 2^{x}

t an g e n t e^{- 8 x}

y^{^{'}} = - \frac{4 x}{y}, y (2) = 3

x \to - 4 lim (- 2)